[우리FISA] NumPy

Numeric + Python = NumPy

https://numpy.org/

NumPy -

W3S NumPy Tutorial

W3Schools.com

 

The fundamental package for scientific computing with Python

• 선형대수 관련 수치 연산을 지원하고 내부적으로는 C로 구현되어 있다.
• 데이터 사이언스 분야에서 사용되는 라이브러리들의 토대
  • Pandas: Python Data Analysis Library
  • Scikit-learn: Machine Learning in Python
  • Matplotlib: Python plotting
  • SciPy: Scientific Computing Tools for Python
  • TensorFlow: An open source machine learning framework for everyone
  • PyTorch: Tensors and Dynamic neural networks in Python with strong GPU acceleration
  • ...

수많은 라이브러리의 토대가 된다

**차원 Dimension** - **수학적 정의**: 공간 내에 있는 점 등의 위치를 나타내기 위해 필요한 축의 개수 - **데이터**: 값이 측정된 기준의 개수

집합자료형의 차원

ndarray
: NumPy만의 차원을 가진 숫자들의 집합 자료형을 위한 클래스(자료형)

• Numpy Dimension Arrray
• Numpy의 핵심인 다차원 행렬 자료구조 클래스
  • 동일 타입의 elements [0, True, {} ] , [1,2,3]
• 메모리 최적화, 계산 속도 향상
• 벡터화 연산 가능

import numpy as np

# 1차원 배열
a = np.array([1, 2, 3])
print(a) # [1 2 3]

# 2차원 배열
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(b)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]

# 3차원 배열
c = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
print(c)
# [[[ 1  2  3]
#   [ 4  5  6]]
#
#  [[ 7  8  9]
#   [10 11 12]]]

Python List vs NumPy Array

• Python List
  • 다양한 데이터 타입을 담을 수 있다.
  • 메모리 사용량이 크다.
  • 느리다.
  • 벡터화 연산이 불가능하다.
• NumPy Array
  • 동일한 데이터 타입을 담을 수 있다.
  • 메모리 사용량이 작다.
  • 빠르다.
  • 벡터화 연산이 가능하다.

import numpy as np

# Python List
a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]

# NumPy Array
c = np.array([1, 2, 3])
d = np.array([4, 5, 6])

print(a + b) # [1, 2, 3, 4, 5, 6]
print(c + d) # [5 7 9]

ndarray의 속성, 특징

• NumPy에서 제공하는 데이터 타입 중 하나
• 다차원 배열을 효과적으로 처리할 수 있는 라이브러리

import numpy as np

• ndarray.ndim: 배열의 축(차원)의 개수
• ndarray.shape: 배열의 형태
• ndarray.size: 배열의 요소의 총 개수
• ndarray.dtype: 배열 요소의 데이터 타입
• ndarray.itemsize: 배열 요소의 데이터 타입의 크기
• ndarray.data: 실제 배열 요소를 가지고 있는 버퍼
• ndarray.strides: 배열의 요소 사이의 바이트 수
• ndarray.flags: 배열의 속성 정보

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

print(a.ndim) # 2

print(a.shape) # (2, 3)

print(a.size) # 6

print(a.dtype) # int64

print(a.itemsize) # 8

print(a.data) # <memory at 0x7f8b1c1b3b80>

NumPy Array 생성

• np.array(): 리스트, 튜플, 배열로부터 ndarray를 생성
• np.zeros(): 모든 요소를 0으로 생성
• np.ones(): 모든 요소를 1로 생성
• np.full(): 모든 요소를 지정한 값으로 생성
• np.eye(): 단위 행렬 생성
• np.random.random(): 무작위 값으로 채워진 배열 생성

파이썬 내부 list는 값이 아닌 주소값을 저장하고 있지만, numpy array는 값 자체를 저장하고 있다.

• 바이트 단위로 메모리를 효율적으로 사용할 수 있다.
• 빠른 속도로 데이터를 처리할 수 있다.

Non Destructive Method

• NumPy의 methods들은 원본 데이터를 변경하지 않고 새로운 데이터를 생성하여 반환한다.
• 기본 내장 method들은 원본 데이터를 변경한다.

import numpy as np a = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 

# Non Destructive Method 
b = a.reshape(1, 5) 
print(b) # [[1 2 3 4 5]] 

# Destructive Method 
a.resize(1, 5) 
print(a) # [[1 2 3 4 5]]

NumPy Array Indexing

• Slicing: 배열의 일부분을 가져오는 방법
• Integer Indexing: 배열의 특정 위치의 값을 가져오는 방법
• Boolean Indexing: 배열의 조건에 따라 값을 가져오는 방법

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Slicing 
print(a[0]) # [1 2 3]

print(a[0, 0]) # 1

print(a[1, 2]) # 6


print(a[1:]) # [[4 5 6] [7 8 9]]

print(a[1:, 1:]) # [[5 6] [8 9]]

print(a[1:, 0]) # [4 7]

# Integer Indexing
print(a[a > 5]) # [6 7 8 9]

Data Type of NumPy Array

• int64: 64-bit integer
• uint64: unsigned 64-bit integer
• float64: 64-bit float
• complex: 복소수
• bool: Boolean
• object: Python Object(객체)
• string: String
• unicode: Unicode

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
print(a.dtype) # int64

b = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
print(b.dtype) # float64

c = np.array([1, 2, 3], dtype=float)
print(c.dtype) # float64

d = np.array([1, 2, 3], dtype=str)
print(d.dtype) # <U1

numpy.nan vs numpy.isnan()

• numpy.nan: Not a Number
  • 자료형 불일치를 막으면서 데이터를 처리할 수 있도록 해준다.
  • 데이터가 없는 경우, 데이터가 잘못된 경우
  • None과 같은 역할이나 데이터 타입이 float이다.
• numpy.isnan(): NaN인지 확인하는 함수

inf : infinity

• 무한대를 표현하는 상수
  • numpy.inf : 양의 무한대
  • -numpy.inf : 음의 무한대

import numpy as np

a = np.array([1, 2, np.nan, np.inf, -np.inf])

print(a) # [ 1.  2. nan inf -inf]

print(np.isnan(a)) # [False False  True False False]  

print(np.isinf(a)) # [False False False  True  True]

Random

• np.random.seed(): 랜덤 시드 설정
  • 같은 랜덤 값을 사용하고 싶을 때 사용
  • 동일한 코드셀에서만 동일한 랜덤 값을 사용(Jupyter Notebook)
• np.random.rand(): 0부터 1사이의 균등 분포
• np.random.randn(): 가우시안 표준 정규 분포 (평균 0, 표준편차 1)
• np.random.randint(): 균일 분포의 정수 난수
• np.random.shuffle(): 기존의 데이터의 순서 바꾸기
• np.random.choice(): 기존의 데이터에서 sampling

import numpy as np

np.random.seed(0)

a = np.random.rand()
print(a) # [0.5488135  0.71518937 0.60276338 0.54488318 0.4236548 ]

b = np.random.randn()
print(b) # [ 0.95008842 -0.15135721 -0.10321885  0.4105985   0.14404357]

c = np.random.randint(1, 10)
print(c) # [6 1 4 4 8]

d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

np.random.shuffle(d)
print(d) # [3 2 5 4 1]

e = np.random.choice(d, 3, replace=False)
print(e) # [2 3 5]

안그래도 라이브러리도 많은데 각 라이브러리의 메소드들의 양도 장난없다

Mean, Median, Mode, Average

• Mean: 평균
  • 산술 평균
  • np.mean()
• Median: 중앙값
  • 데이터의 중앙에 위치한 값
  • np.median()
• Average: 가중 평균
  • 각 데이터의 가중치를 고려한 평균
  • np.average()

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

print(np.mean(a)) # 3.0

print(np.median(a)) # 3.0

print(np.average(a)) # 3.0

Concatenate

• np.concatenate(): 배열을 합치는 함수
  • axis를 기준으로 합친다.
  • axis=0: 수직으로 합친다.
  • axis=1: 수평으로 합친다.

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
b = np.array([[9, 10], [11, 12]])

c = np.concatenate((a, b), axis=0)
print(c)
# [[ 1  2]
#  [ 3  4]
#  [ 5  6]
#  [ 7  8]
#  [ 9 10]
#  [11 12]]

d = np.concatenate((a, b), axis=1)
print(d)
# [[ 1  2  9 10]
#  [ 3  4 11 12]
#  [ 5  6  0  0]
#  [ 7  8  0  0]]

Slicing

• np.split(): 배열을 나누는 함수
  • axis를 기준으로 나눈다.
  • axis=0: 수직으로 나눈다.
  • axis=1: 수평으로 나눈다.

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])

b, c = np.split(a, [2])

print(b)
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]

print(c)
# [[ 7  8  9]
#  [10 11 12]]

d, e = np.split(a, [2], axis=1)

print(d)
# [[ 1  2]
#  [ 4  5]
#  [ 7  8]
#  [10 11]]

print(e)
# [[ 3]
#  [ 6]
#  [ 9]
#  [12]]

loop ndarray

• np.nditer(): 다차원 배열을 순회하는 함수
  • order를 기준으로 순회한다.
  • order='C': C-style 순회
  • order='F': Fortran-style 순회

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

for x in np.nditer(a):
    print(x, end=' ') # 1 2 3 4 5 6

for x in np.nditer(a, order='F'):
    print(x, end=' ') # 1 3 5 2 4 6

Broadcasting

• Broadcasting: 형상이 다른 배열끼리 연산을 수행할 수 있도록 하는 메커니즘
  • 두 배열의 형상을 맞추는 방법
  • 두 배열의 형상을 맞추는 방법
  • 두 배열의 형상을 맞추는 방법

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([1, 2, 3])

c = a + b

print(c)
# [[ 2  4  6]
#  [ 5  7  9]
#  [ 8 10 12]]

Universal Functions

• Universal Functions: 배열의 각 요소에 대한 연산을 수행하는 함수
  • np.add(): 덧셈
  • np.subtract(): 뺄셈
  • np.multiply(): 곱셈
  • np.divide(): 나눗셈
  • np.exp(): 지수
  • np.sqrt(): 제곱근
  • np.sin(): 사인
  • np.cos(): 코사인
  • np.tan(): 탄젠트
  • np.log(): 로그

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

b = np.add(a, 1)
print(b) # [2 3 4 5 6]

c = np.subtract(a, 1)
print(c) # [0 1 2 3 4]

d = np.multiply(a, 2)
print(d) # [ 2  4  6  8 10]

e = np.divide(a, 2)
print(e) # [0.5 1.  1.5 2.  2.5]

f = np.exp(a)
print(f) # [  2.71828183   7.3890561   20.08553692  54.59815003 148.4131591 ]
# e^1, e^2, e^3, e^4, e^5

g = np.sqrt(a)

h = np.sin(a)

i = np.cos(a)

j = np.tan(a)

k = np.log(a)

Linear Algebra

• np.dot(): 행렬 곱셈
• np.transpose(): 전치 행렬
• np.linalg.inv(): 역행렬
• np.linalg.det(): 행렬식
• np.linalg.eig(): 고유값, 고유벡터

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

c = np.dot(a, b)
print(c)
# [[19 22]
#  [43 50]]